Partielle Ableitungen erster Ordnung von f(x,y,z) =(x^y)^z

Question

Man soll von f(x,y,z) =x^{y^z} die Ableitung erster Ordung berechnen

f_x' = y^zx^{(y^z)-1} war noch einfach, doch f_y' und f_z' sind etwas komplizierter...

Answer 1

f ( x , y , z ) = x ^{y z}

=>

f_y' = z * y ^{z -1} * x ^{y z} * ln ( x )

f_z' = ln ( x ) * y ^z * ln ( y ) * x ^{y z}