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Hey:)


Meine Funktion f geht von : ℝ2-> ℝ.

Dabei ist meine Funktion f(x,y)= x3-2x2y2+4xy5+y4+6

Ich soll jeweils die partielle Ableitung erster und zweiter Ordnung bestimmen, sowie den Gradienten und die Hesse Matrix.

Meine Ergebnisse:

Erster Ordnung:

fx(x,y)= 2x2-4x+4

fy (x,y)=-4y+20y4+4y3


Zweiter Ordnung: 

f_x(x,y) = 4x-4

f_y (x,y) = 80y^3 +12y-4


Der Gradient wäre einfach die erste Ordnung also x über das y.

Die Hesse- Mateix: (4x-4.  0

                                   0.     80y^3 +12y -4)


Hoffe alles passt

Bild Mathematik


von

nix passt !

Wenn nach x "abgelitten" wird, bleibt y eine Konstante

Die Ableitung von x hoch  3 sollte keine Fehler produzieren !!!

Korrektur:

Erste Ordnung:

fx (x,y) = 3x^2 -4xy^2 +4y^5

fy(x,y) = -4x^2 y +20 xy^4 + 4y^3


Zweite Ordnung:

fxx (x,y) = 6x-4y^2

fyy (x,y) =-4x^2 +80xy^3 + 12y^2


Gradient:

( 3x^2 -4xy^2 +4y^5

6x-4y^2)

Hesse-Matrix:

(6x-4y^2                     -8xy+20y^4

-8xy+20y^4.                 -4x^2 +80xy^3 + 12y^2)


Passt das jetzt alles? :)

1 Antwort

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Alternativer Anfang:

f(x,y)= x3-2x2y2+4xy5+y4+6

∂/∂x f(x,y)= 3x^2- 4xy2+4y5 + 0 + 0


von 162 k 🚀

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