Wie berechne ich die Partialsumme der folgenden Reihe?

Question

Aufgabe:

Wie berechne ich die Partialsumme der folgenden Reihe?

Problem/Ansatz:

Die Summe von j=1 bis unendlich für ((pi/2)(j*(j+1)-1))/((j+1)!)

Ich habe zwar die Aufgabe mit Wolfram (https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=sum+Divide%5Bk*%5C%2840%29k%2B1%5C%2841%29-1%2C%5C%2840%29k%2B1%5C%2841%29%21%5D+k%3D1+to+n) lösen können. Jedoch versteh ich es nicht wirklich :(

Comments

Jedoch versteh ich es nicht wirklich

Bruch ausdividieren ergibt eine Teleskopsumme.

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Also so hier ? \( \frac{j^2 +1 -1}{(j+1)!} \)+ \( \frac{-1}{(j+1)!} \)

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Erstens müsste es im Zähler deines ersten Bruches j^2+j heißen und zweitens habe ich nicht von ausmultiplizieren sondern von ausdividieren gesprochen.

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Nachtrag :
Obige Formulierung klingt vielleicht zu hart. Du hast den Bruch ja in zwei Summanden zerlegt; den Zähler des ersten Bruches solltest du allerdings nicht ausmultiplizieren sondern gegen den Nenner kürzen, dann erkennst du die Teleskopsumme.