Aufgabe:
Die Lottogesellschaft möchte ihr Lottospiel 6 aus 49 anpassen. In diesem sind die Spieler:innen aufgefordert, die exakte Reihenfolge, in der die sechs Kugeln gezogen werden, vorherzusagen. Alle anderen Spielregeln bleiben erhalten. Im Folgenden werden drei Fragen aus der Kombinatorik, unter Annahme der neuen Lottoregel, gestellt. Geben Sie für jede Ihrer Antworten den vollständigen Rechenweg an und begründen Sie stets die Modellierung der einzelnen Schritte.
a) Wie viele Gewinnkombinationen gibt es für das angepasste Lottospiel?
b) In einer Zusatzwette kann man tippen, dass genau \( k \in\{0, \ldots, 6\} \) Primzahlen gezogen werden. Definieren Sie formal eine Funktion \( g:\{0,1,2,3,4,5,6\} \rightarrow \mathbb{N}_{\geq 0} \), die die Anzahl \( g(k) \) der Gewinnkombinationen bei \( k \) Primzahlen angibt.
Problem/Ansatz:
Hat da jemand einen ansatz?
