Gib den Differentialqoutienten von f an der Stelle p an

Question

Aufgabe:

In der Abbildung sieht man den Graphen von f, sowie die Tangente an der Stelle p. Gib der Differentialquotienten von \( f \) an der Stelle \( p \) an.

Problem/Ansatz:

Wie kann ich die Steigung berechnen wenn ich keine Funktion gegeben habe? Also wie kann ich die vom Graphen ablesen um dann damit die Steigung zu berechnen?

Answer 1

Hallo,

zeichne ein Steigungsdreieck an die Tangente:

Gruß, Silvia

Answer 2

a) Vom Punkt P aus: 2 Kästchen nach rechts und 4Kästchen nach oben: m=4/2=2

b)Vom Punkt P aus: 1 Kästchen nach links und 3Kästchen nach oben: m=-3/1=-3

c)m=0

a) \(f(x)=a*x*(x-4)\)

\(S(2|-4)\)

\(f(2)=a*2*(2-4)=-4a=-4\)  →\(a=1\)

a) \(f(x)=x*(x-4)=x^2-4x\)

\(f´(x)=2x-4\)

\(f´(3)=2*3-4=2\)