Lösen linearer Gleichungssysteme mit 3 Unbekannten und einem Parameter.

Question

Aufgabe:

Lösen Sie das lineare Gleichungssystem in Abhängigkeit des Parameters a.

4x+2y-5z=-5

-4x-2y+3z=7

3x-1y+a×z=-15

Problem/Ansatz:

Ich habe schon vieles probiert aber hänge immer wieder irgendwo und es kommen immer wieder falsche Ergebnisse raus. Wäre dankbar für jede Hilfe.

Answer 1

4·x + 2·y - 5·z = -5
- 4·x - 2·y + 3·z = 7
3·x - 1·y + a·z = -15

II + I ; 2III + I

- 2·z = 2 → z = -1
10·x + z·(2·a - 5) = -35

I in II einsetzen

10·x - (2·a - 5) = -35 --> x = 0.2·a - 4

Dann Rückwärts einsetzen

4·(0.2·a - 4) + 2·y - 5·(-1) = -5 --> y = 3 - 0.4·a

Comments

Also ich kann nicht in Worte fassen, wie sehr ich dir dankbar bin. Du hast mir wirklich sehr geholfen. Dankeschön für diesen ausführlichen Lösungsweg.