Unterschied Supremum und Limes

Question

Aufgabe:

Ich verstehe den Unterschied zwischen dem Supremum und dem Limes nicht.

Problem/Ansatz:

Wir haben in der Vorlesung folgende Aufgabe gemacht:
sup x∈ℝ\( \frac{exp(x)}{1+exp(x)} \) = 1
Würde \( \lim\limits_{x\to\infty} \) nicht genau dasselbe erreichen?

Die geben doch einfach beide Auskunft über Grenzwerte oder nicht?  

Answer 1

y = e^{-x^2}

Würdest du hier das Supremum mit dem Limes ausrechnen.

Du siehst wie man das Supremum berechnet hängt von der Funktion ab.