Monoid mit Monoidverknüpfung ∧

Question

Aufgabe:

Monoid mit Monoidverknüpfung ∧

Text erkannt:

$x \wedge y \quad:=\left\{\begin{array}{ll}1, & \text { für }(x, y)=(1,1), \\ 0, & \text { für }(x, y) \in\{(1,0),(0,1),(0,0)\},\end{array}\right.$
$x \vee y \quad:=\left\{\begin{array}{ll}1, & \text { für }(x, y) \in\{(1,1),(1,0),(0,1)\}, \\ 0, & \text { für }(x, y)=(0,0),\end{array}\right.$
$x \Rightarrow y \quad:=\left\{\begin{array}{ll}1, & \text { für }(x, y) \in\{(1,1),(0,1),(0,0)\}, \\ 0, & \text { für }(x, y)=(1,0),\end{array}\right.$
$x \Leftrightarrow y \quad:=\left\{\begin{array}{ll}1, & \text { für }(x, y) \in\{(1,1),(0,0)\}, \\ 0, & \text { für }(x, y) \in\{(1,0),(0,1)\},\end{array}\right.$
$x$ xor $y \quad:=\left\{\begin{array}{ll}1, & \text { für }(x, y) \in\{(1,0),(0,1)\}, \\ 0, & \text { für }(x, y) \in\{(1,1),(0,0)\},\end{array}\right.$
$x$ nand $y:=\left\{\begin{array}{ll}1, & \text { für }(x, y) \in\{(1,0),(0,1),(0,0)\}, \\ 0, & \text { für }(x, y)=(1,1) .\end{array}\right.$