Wie kann man das Feld veranschaulichen?

Question

Aufgabe:

1. Skalarfelder

Veranschaulichen Sie sich das skalare zweidimensionale Feld

\( \phi(x, y)=7 \exp \left(-x^{2}-y^{2}\right) \)

indem Sie Höhenlinien in der \( x, y \)-Ebene für die Werte \( \phi=1,2, \ldots, 7 \) zeichnen. Benutzen Sie die Symmetrie des Problems, um \( x \) und \( y \) zu einer kombinierten Variable \( \rho \) zusammen zu fassen und stellen Sie das Feld \( \Phi \) als Funktion dieser Variablen dar. Welche Bedeutung hat die Variable \( \rho \) hier? Zeichnen Sie die Funktion \( \phi(\rho) \).

Problem/Ansatz:

Answer 1

Was hindert dich die Höhenlinien zu zeichnen.

Die Höhenlinie für 1 hat die Bedingung 7exp(-x^2-y^2) = 1. Du zeichnest jetzt alle Punkte, die diese Bedingung erfüllen. Oder du lässt es zeichnen. Geogebra ist hier eine recht gute Wahl.