Schnittstelle von f(x)=e^(x/3) und g(x)=e^((8-x/5)-2

Question

Aufgabe:

Die Graphen von f(x)=e^(x/3) und g(x)=e^((8-x)/5)-2 begrenzen mit der y-Achse ein Flächenstück A. Berechnen Sie die Schnittstelle von f und g.

Problem/Ansatz:

Hi! Ich komme jetzt beim Auflösen der Gleichungen nach Null nicht mehr weiter..

a) \( f(x)=e^{\frac{x}{3}}, g(x)=e^{\frac{8-x}{5}}-2 \)

Schnittstellen berechnen \( =f(x)=g(x) \)

\( e^{\frac{x}{3}}=e^{\frac{8-x}{5}}-2 \)

Comments

Im Text ist ein "-2", in der Überschrift nicht. Was zählt?

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Oh sorry! Das habe ich übersehen. Die (-2) zählen zu g(x) mit

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Ich habe mich verlesen. Jetzt sehe ich auch nach der Vergrößerung eine 3.

Dann funktioniert es nur mit einem Näherungsverfahren denke ich.

e^(x/3) = e^((8 - x)/5) - 2

x = 1.516027837