Ich rechne das normalerweise anders:
(3+i)z = 2 -i + 2z |-2z
(1+i)z = 2-i
z = (2-i)/(1+i) |Nenner reell machen: Erweitern mit (1-i)
z = ((2-i)(1-i))/((1+i)(1-i))
= (2 -2i -i + i^2) / (1 -i^2)
= (1 - 3i)/ 2
= 0.5 - 1.5i = z
Entweder hast du dich irgendwo verrechnet oder ich habe noch einen Fehler eingebaut.
Ich habe den Fehler bei deiner Rechnung gefunden.
3(a+bi) +i(a+bi) = 2 -i +2(a+bi) 3a +3bi +ai +bi² = 2 -i +2a +2bi 3a +3bi +ai -b = 2 -i +2a +2bi
Probier das ab hier nochmals.
@Lu:
Auch bei dir ein ähnlicher Fehler:
= (3 - 3i)/ 2
Richtig muss es heißen:
= ( 1 - 3 i ) / 2
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