Komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
$$2z^2+2\overline{z}^2 \cdot \textrm{i} = 2 + \textrm{i} \\$$
Was bedeutet der Strich über dem z?
Eigentlich heißt es doch, dass sich das Vorzeichen vor der Zahl ändert oder?
Achsoo ich wusste nicht mal, dass für das z etwas eingesetzt wird -.-
Vielen dank! Das kann ich jetzt auch nachvollziehen und im Nachhinein ist es auch einleuchtend.
2(a+ib)^2 + 2(a-ib)^2 = 2 + i
2( a^2 + 2abi - b^2) + 2(a^2 - 2abi -b^2) = 2+i
2a^2 + 4abi -2b^2 + 2a^2 - 4abi - 2b^2 = 2 + i
4a^2 - 4b^2 + 0i = 2+i
Nun Real- und Imaginärteil trennen:
Realteil: 4a^2 - 4b^2 = 2 ist gar nicht mehr wichtig, denn:
Imaginärteil: 0i=1i ---> 0=1 geht nicht → Die gegebene Gleichung hat keine Lösung. L = { }
Aus der Theorie solltest / könntest du eigentlich wissen, dass
z^2 + zQUER^2 immer eine reelle Zahl gibt. D.h. 2+i (irreale Zahl) als Ergebnis ist gar nicht möglich.
Hi, das Problem hatte ich auch. Ich habe da noch ein i hinzugefügt; ob das so gemeint war weiß ich allerdings auch nicht.
Nein. Du darfst links nicht einfach ein i dazufügen. Die Lösungsmenge ist einfach die leere Menge L={ }.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos