Bestimmen Sie die Matrix der linearen Abbildung

Question

Aufgabe:

Sei f : ℝ2 → ℝ2 eine Lineare Abbildung mit (1,2) ∈ Ker(f) und (-1,1) ∈ Im(f). Außerdem gelte f ° f = f. Bestimmen Sie Μ B B (f) für

(a) B = { (1,2), (1,-1)}

(b) B = { (1,0), (0,1)}

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen,

ich bin während meines Studiums auf diese Aufgabe gestoßen und hänge daran nun etwas fest. Ich wäre dankbar für mögliche Ideen, Ansätze und Lösungsvorschläge!

Answer 1

Hallo

schreib eine allgemeine Matrix hin und dann benutze die gegebenen Bedingungen

M^2=M, M*(1,2)=0 und M*x=(1,2)

lul