Lineare Gleichungssysteme Matrix

Question

Aufgabe:

Es sein

$\begin{pmatrix} 2 & 3 & 2 & 5 & 2 & 0\\ 1 & 5 & 6 & 1 & 4 & 3\\ 4 & 6 & 2 & 4 & 0 & 3\\ 1 & 5 & 1 & 1 & 1 & 2\\ 6 & 2 & 6 & 0 & 6 & 5 \end{pmatrix}$ ∈ F₇^5*6 , b:= $\begin{pmatrix} 5 \\ 2 \\ 3 \\ 5 \\ 5 \\ \end{pmatrix}$ ∈ F₇⁵ , c:= $\begin{pmatrix} 3 \\ 5 \\ 6 \\ 5 \\ 2 \end{pmatrix}$ ∈ F₇⁵ . 

a) Bestimmen Sie die Fundamentallösungen des homogenen Gleichungssystems Ax = 0.

b) Bestimmen Sie die Lösungsmenge Sol (A,b) des Gleichungssystems Ax = b.

Problem/Ansatz:

Komme hier nicht weiter :(

Comments

1. Matrix ist A:=.

habe vergessen aufzuschreiben.

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F₇⁵  ist eigentlich untereinander geschrieben wie z.b $\frac{5}{7}$ ,halt ohne Bruchstrich.

Answer 1

Ich bin grad beim Testen,

und komm auf

$\small \mathbb{L}_{ \mathbb{Z}_{7}} : \left\{\vec{X}= \left(\begin{array}{r}4\\0\\5\\3\\0\\0\\\end{array}\right) + \left(\begin{array}{r}2 \; t_1 + t_2\\t_1\\5 \; t_2\\0\\t_2\\0\\\end{array}\right)_{=0} \right\}:\quad A\, \mathbb{L}_{ \mathbb{Z}_{7}} = \left(\begin{array}{r}5\\2\\3\\5\\5\\\end{array}\right)$

Comments

Danke für die Rückmeldung,

hab die App hochgeladen - is aber noch nicht ganz fertisch..

https://www.geogebra.org/m/bru4kvjj