Question

Bestimmen Sie die Lösungsmenge des LGS:

I 2x₁-4x₂-x₃=2

II       3x₂-6x₃=6

III            0x₃=0      

Hi! Ich bin mir bei der Aufgabe unsicher und hoffe, dass jemand mir bei meiner Lösung weiterhelfen kann:

Da 0x₃=0 sind, ist das LGS abhängig von x₃.

So habe ich folgendes Ergebnis raus: x₁=4,5x₃+5 ; x₂=2x₃+2 ; x₃=x₃

Ist das richtig so?

Danke im Voraus

Comments

Ist das richtig so?

Das könnte ich beantworten, wenn ich deine Werte für x1, x2 und x3 in die ersten beiden Gleichungen eingesetzt hätte und dabei auf der rechten Seite 2 bzw. in der nächsten Gleichung 6 erhalten hätte.

Leider hatte ich gerade keine Motvation. Du musst das also notgedrungen selbst machen oder warten bis ein nützlicher Idiot die Aufgabe nochmal vorrechnet oder für dich die Probe macht.

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Nützliche Idioten sind nützlicher als unnütze Idioten, aber Idioten.

Answer 1

2·x - 4·y - z = 2
3·y - 6·z = 6 --> y = 2·z + 2

2·x - 4·(2·z + 2) - z = 2 --> x = 4.5·z + 5

[4.5·z + 5, 2·z + 2, z]

Sieht also richtig aus, wie von dir gelöst.

Answer 2

Da wir ja hier gerne den Fragestellenden helfen,

übernehme ich mal die Rolle des "nützlichen

Idioten" , allerdings vermute ich, dass es dir

vielleicht um die Schreibweise der Lösungsmenge ging,

Rechnerisch sieht es nämlich ganz ok aus.

L= {(4,5x₃+5 ; 2x₃+2 ;x₃|x₃∈ℝ}  oder vielleicht schöner

L={ (5;2;0) + t*(4,5 ; 2 ; 1) | t∈ℝ }

Answer 3

Hallo

da ich froh bin, wenn jemand nicht einfach nach Lösungen fragt, sondern selbst rechnet meine Antwort, ja, alles ist richtig, aber Abakus hat recht, das hättest du schneller als nen post zu schreiben durch einsetzen herausgefunden

Gruß lul