Zeigen Sie, dass Ai ebenfalls abzählbar unendlich ist.

Question

Aufgabe:

Es seien \( A_{1}, A_{2}, A_{3}, \ldots \) abzählbar unendliche Mengen. Zeigen Sie, dass \( \bigcup_{i=1}^{\infty} A_{i} \) ebenfalls abzählbar unendlich ist.

[Hirweis: Bezeichnen Sie die Elemente von \( A_{i} \) mit. \( \left\{a_{i, 1}, a_{i, 2}, a_{i, 3}, a_{i, 4}, \ldots\right\} \) und verwenden Sie ein Diagonalargument, um die Elemente \( \left\{a_{i, j}\right\}_{i, j-1,2, \ldots} \) von \( \bigcup \) ( \( A_{i} \) abzuzählen.]

Answer 1

Es gibt endlich viele Elemente, bei der die Summe der beiden Indizes 2 ist.

Es gibt endlich viele Elemente, bei der die Summe der beiden Indizes 3 ist.

Es gibt endlich viele Elemente, bei der die Summe der beiden Indizes 4 ist.

...

Das läuft auf eine Vereinigung von abzählbar vielen endlichen Mengen hinaus.

Answer 2

Also,

ich bin mir recht sicher das du an einer Deutschen Universität in einem flächenmäßig recht kleinen Bundesland einen informatischen Studiengang studierst und im Moment eine Mathematische Grundlagenvorlesung bei einem Professor mit englischen Wurzeln hörst. Prof. Dr. G. . Ich glaube sein Assistent Herr Dr. M. und er wären nicht erfreut zu sehen was du hier treibst.

Es ist schon auffällig das deine gesamten letzten Fragen eins zu eins den Wortlaut haben wie Aufgaben, die dieser Professor stellt auf seinen Aufgabenblättern (Die relevant sind für die Prüfungszulassung).

Das ganze ist aus eine Vielzahl an Gründen problematisch:

1. Du haust deine Kommilitonen ziemlich in die Pfanne. Wenn das hier rauskommt, werden alle Aufgaben zu denen du hier Fragen gestellt hast nicht mehr bewertet und die Studierenden verlieren da alle die Punkte, da nicht ausgeschlossen werden kann das dass kein Plagiat war. Das gab es letztes Jahr, und das hat nicht gerade zu Freude geführt bei den Studierenden. Die Person die das gemacht hat wurde ziemlich fertig gemacht (Auch hier auf ML) und brauchte sich nicht mehr blicken lassen.

2. Du riskierst das Prof. G. die Zulassungesregeln für die Klausur verschärft und die Klausur deutlich schwerer macht. Und Prof. G. ist nicht für leichte Klausuren bekannt. Angesichts deiner Fragen hier, kann ich dir jetzt schon garantieren, dass wenn das der Fall ist du die Klausuren nicht bestehst.

3. Du hilfst dir nicht. Wenn die die Blätter nicht schaffst, schaffst du die Klausur auch nicht. Das werden dir viele deiner Kommilitonen bestätigen können. Verschwende die kostbaren Versuche nicht.

4. Du riskierst einige unangenehme Gespräche und deine Zwangsexmatrikulation. Angesicht des Umfangs wird wenn das hier rauskommt eine Zwansexmatrikulation unumgänglich sein. Das heißt du kannst an dieser Uni nicht mehr studieren und ob du jemals in Deutschland etwas informatisches studieren kannst wage ich mal zu bezweifeln. Ich glaube da gelten die selben Regeln wie bei Fehlversuchen.

5. Du machst dich strafbar. An den Aufgaben hält der Professor die Rechte. Du verletzt sein Urheberrecht und machst dich damit strafbar. Theoretisch kann er dich dafür anzeigen.

6. Die Tutoren werden dich hassen. Ggf. dürfen die dann die bisherigen Übungsaufgaben nach den Formulierungen der Antworten absuchen. Scheiße viel Arbeit und du riskierst das du hops genommen wirst. Was das bedeutet steht ja oben.

Also lasses. Ich habe den Account im Auge und sollte das so weiter gehen, werde ich wohl oder übel da aktiv werden. Möchte auch nicht ausschließen das unser Prof. das hier auch schon gelsen hat. Normalerweise kriegen die das schnell mit und dann ist die K***e am dampfen.

Also lass es und lösch am besten deine bisherigen Beiträge.