Bestimmen Sie die Gleichung der zugrunde zu legenden ganzrationalen Funktion 3.

Question

Aufgabe:

Viruserkrankung
Bei einer Viruserkrankung werden Viren im Blut gemessen.
Nach 1 Tag werden 500 Einheiten gezählt. Noch einen Tag vorher waren keine Viren identifiziert worden. Die Zunahme betrug am ersten Tag 600 Einheiten. Die maximale Virenzahl wurde am 5. Tag gemessen.

Bestimmen Sie die Gleichung der zugrunde zu legenden ganzrationalen Funktion 3. Grades, wenn x die Zeit in Tagen und f(x) die Virenzahl ist.

Gehen Sie bei den folgenden Aufgaben von der Funktion f(x) = - 25 x3 + 150 x2 + 375 x aus.

Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und interpretieren Sie die Ergebnisse im Sachkon

Problem/Ansatz:

Hallo Zusammen, kann mir jmd. bitte bei dieser Frage helfen, da ich nicht genau weiß, wie ich sie bearbeiten soll! :(

Vielen Dank im voraus

Answer 1

f(0) =0

f(1) = 500

f '(1) = 600

f ''(5) = 0

Answer 2

Benutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle

Eigenschaften

f(1) = 500
f(0) = 0
f'(1) = 600
f'(5) = 0

Gleichungssystem

a + b + c + d = 500
d = 0
3a + 2b + c = 600
75a + 10b + c = 0

Errechnete Funktion

f(x) = -25·x^3 + 150·x^2 + 375·x