Vektoren im R3, Ebene aufspannen durch 2 Vektoren

Question

Gegeben sind die Vektoren a=(1,5,3) b= (-4,0,3) und c= (11,15,3) 
Man soll eine Gleichung einer Ebene angeben, die durch die Vektoren a und b aufgespannt werden und durch den Ursprung geht.

Wie genau funktioniert die vorgehensweise?

Answer 1

Gegeben sind die Vektoren a=(1,5,3) b= (-4,0,3) und c= (11,15,3)
Man soll eine Gleichung einer Ebene angeben, die durch die Vektoren a und b aufgespannt werden und durch den Ursprung geht.

Nimm den Ursprung als Ortsvektor/Stützvektor und a und b als Richtungsvektoren/Spannvektoren.

E: X = [0, 0, 0] + r * [1, 5, 3] + s * [-4, 0, 3]