Integrale mitttels Residuentheorem lösen

Question

Letzte Woche habe ich zwei Integrale auf herkömmliche Art und Weise bestimmt, daraufhin meinte mein Tutor: "Ist richtig, aber du hättest es doch auch über das Residuentheorem lösen können."

Es geht um folgende Integrale:

$\int \limits_{-\infty}^{\infty} d x \frac{1}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$

$\int \limits_{0}^{\infty} d x \frac{x^{2}}{4+x^{4}}$

Habe mich nun ein wenig eingelesen, verstehe allerdings immer noch nicht wie ich damit diese Integrale hätte lösen können. Ist auch nicht prüfungsrelevant, aber ich komme selbst nicht auf die Lösungen und das lässt mich nun einfach nicht mehr ruhen.

Könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen? Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Hallo,

zuerst ein Video zur allgemeinen Erklärung, dann meine Berechnung.

https://www.google.de/search?q=residuen+youtube&ei=7SGGY_-REpmAi-gPq…

Comments

Vielen Dank! Das hat mir wirklich sehr weitergeholfen!