Sei X und Z eine abzählbare Menge, so ist das kartesische Produkt X*Z ebenfalls abzählbar

Question

Aufgabe:

Sei X und Z eine abzählbare Menge, so ist das kartesische Produkt X*Z ebenfalls abzählbar

Problem/Ansatz:

Ich denke mal, dass ich das Diagonalverfahren von Cantor hier anwenden kann, jedoch weiß ich nicht genau wie ich das anstellen soll.

Answer 1

Man schaut sich einfach an, wie man die einzelnen Elemente sinnvoll abzählen kann:

\((x_1,y_1), (x_2, y_1), (x_1, y_2), (x_1,y_3),(x_2,y_2), (x_3,y_1), \ldots\) eben so, wie Cantor es gemacht hat.