Was ist die Aufleitung?

Question

Aufgabe:

Aufleiten eines Terms!!…

Problem/Ansatz:

(2x+2)^2…

Was ist die Aufleitung dazu ?

Comments

"Aufleitung" und "aufleiten" als Gegenbegriffe zu den Begriffen "Ableitung" und "ableiten" in der Differentialrechnung sind unter den meisten Leuten, die sich in dem Gebiet auskennen, ziemlich verpönt und kennzeichnen stets den Banausen, der da nicht so recht zuhause ist.

Verwende anstatt "aufleiten" den korrekten Begriff "integrieren" und anstelle von "Aufleitung" den Begriff "Stammfunktion". Dabei ist stets zu beachten, dass es zu einer vorliegenden Funktion f jeweils nicht eine Stammfunktion gibt (falls überhaupt), sondern unendlich viele:

Beispiel:    f(x) = (2x+2)² =  4x² + 8x + 4

Stammfunktionen dazu:  F(x) = \( \frac{4}{3} \) x³ + 4x² + 4x + C   (wobei  C ∈ ℝ)

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Manchmal wäre die Version

$$F(x)=\frac{1}{6}(2x+2)^3+const$$

vielleicht einfacher / praktischer

Answer 1

Vermutlich suchst du eine Stammfunktion.

Löse dazu die Klammer auf f(x) =  (2x+2)^2 = 4x^2 + 8x + 4

Also F(x) = (4/3)x^3 + 4x^2 + 4x

Answer 2

Bei Benutzung der Kettenregel

f(x) = (2x + 2)^2

F(x) = 1/2 * 1/3 * (2x + 2)^3 = 1/6 * (2x + 2)^3