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Hey Leute ,

ich bin wieder auf eure Hilfe angewiesen :)

Und zwar geht es um diese Aufgabe:

A) Überprüfen Sie, ob die Funktion

3x^3 + (-3) / (x-5)(x+5)

gerade oder ungerade ist.

Problem / Ansatz :

Ich weiß zwar ,dass die Funktion weder gerade noch ungerade ist , jedoch weiß ich nicht was ich für „?“ einsetzen soll.

-f(x) = ?

f(-x) = ?

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Ist irgend etwas unverständlich?

1 Antwort

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Setze -x in die Funktion allgemein ein und benutze Gesetze für Multiplikationen:

f(-x) = 3*(-x)^3 + (-3)/(-x-5)*(-x+5) = -3x^3 + (-3)/((-x-5)(-x+5))

= -3x^3 + (-3)/(x^2-25) und das ist nicht gleich f(x) , denn f(x), ist nach dem Ausmultiplizieren der Klammer: 3x^3+(-3)/(x^2+25)

Beim anderen Teil musst du die Funktion mal -1 rechnen.

-f(x)= -3x^3 - (-3)/((x+5)(x-5)) = -3x^3+3/((x+5)(x-5)) und das ist nicht gleich f(-x), man sieht das bei beiden zweiten Summanden.

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Ich habe die Werte für

 -f(x) = -1

Und  f(-x) = 9/7

eingegeben und es wurde als falsch markiert.

Gibt es vielleicht eine andere Schreibweise ?

Ich glaube, ich habe deine Funktion falsch gelesen.

Ist deine Funktion :

1. (3x^3-3)/((x+5)(x-5))

oder 2. 3x^3 - 3/((x+5)*(x-5))?

Die Nummer 2 ist korrekt , jedoch steht bei mir zwischen (x+5) und (x-5) kein Mal Malzeichen.

Also :

(x+5)(x-5)

3x^3 + ( Bruch)

Im Zähler steht : -3

Und im Nenner : (x-5)(x+5)

Das bedeutet das gleiche, x*y ist auch das gleiche wie xy ohne das Mal-Zeichen. Ich korrigiere meine Antwort mal.

Habe korrigiert, zeigt das jetzt richtig an?

Nein leider nicht, habe es auch mit runden versucht , aber ohne Erfolg.

Haste vielleicht noch eine Idee ?

Das ist komisch, mein Taschenrechner gibt es genauso an, wie ich es geschrieben habe. Könntest du eventuell schreiben, was du herausbekommen hast?

Die Lösung muss ich online in so einer App eintragen.

Und ich habe deine Lösung:

-f(x): 3,125

f(-x): -2,875

eingetragen und es wurde als falsch markiert.

Alles klar, dann musst du es allgemein zeigen, habe gedacht, das ist eine physische Schulaufgabe.

Das heißt es gibt eine andere Schreibweise ?

Und vielen Dank für deine Bemühungen

Mein Gegenbeispiel geht anscheinend nicht, das musst du allgemein zeigen bzw. schreiben.

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