Beweis Zentriwinkelsatz Geometrie

Question

Aufgabe:

Beweisen Sie den zweiten Fall des Zentriwinkelsatzes ( den Fall, dass der Peripheriewinkel und der Mittelpunkt des Kreises auf unterschiedlichen Seiten der Sehne liegen).

Problem/Ansatz:

Ich weiß überhaupt nicht wie ich da anfangen soll?

Answer 1

Hallo

in der Zeichnung erkennst du die gleichschenkligen Dreiecke mit den Radien als Schenkel. dann bestimme wie α mit dem Innenwinkel zu γ zusammenhängt. Dann ist der Beweis ähnlich dem mit de 2 Winkeln auf der gleichen Seite .

Du kannst auch noch den anderen Sehnenwinkel einzeichnen und den Zentrisatz verwenden , und dass die 2 Winkel  auf den 2 Seiten der Sehne zusammen immer 180° sind

Gruß lul