Aufgabe:
Zeigen Sie folgendes:
Ein Polynom \( P \) vom Grad \( \leq 3 \) ist irreduzibel über einem Körper \( k \) genau dann, wenn es in \( k \) keine Nullstelle hat. Gilt die gleiche Aussage auch für Polynome von höherem Grad?
Problem/Ansatz:
Moin, wie sieht die Lösung dieser Aufgabe aus?
Gegenbeispiel: \(n=4\), \(k=\mathbb{R}\), \(P=X^4+2X^2+1\)
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos