Wie löst man Differentialgleichungen nach Anfangsbedingungen auf?

Question

Aufgabe:

{ \( \dot{u} \) = -2u+v+\( 2e^{-t} \) , { u(0)= -1/6

{\( \dot{v} \) = u-2v+3t , { v(0) = 1/6

die Systeme sollen jeweils transformiert werden in eine DGL zweiter Ordnung. Es soll nach x_1 und x_2 gelöst werden. es sollen die Anfangsbedingungen berücksichtigt werden.

Problem/Ansatz:

Hallo, ich komm hier nicht weiter. Weiß jemand was man das macht?

Answer 1

Hallo

1. bilde u'' setze u' und v' ein dann hast du die Dgl zweiter Ordnung für u. löse zuerst die homogene lineare Dgl. dann die partikulare Lösung  durch Ansatz der rechten Seite, die Konstanten durch  Einsetzen der Anfangsbedingungen .

deine Frage ist falsch formuliert, man setzt AB. ein und löst nicht danach auf.

Gruß lul