E-Funktion Extremstellen finden

Question

Aufgabe:

a)    $\displaystyle 3 \cdot \left(e^{-x}-e^{x}\right)$

b)    $\displaystyle f(x)=e^{x}-x$

c)    $\displaystyle e^{-2 x-x}$

d)    $\displaystyle -x^{5} \cdot e^{-3 x^{2}+2}$

Problem/Ansatz:

Comments

Bist du mit der Ableitung überfordert?

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In der Aufgabe steht genau eine Funktion.

a), c) und d) sind keine Funktion.

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Sind alles Funktion mein Fehler.

Answer 1

a) $f(x)=3 *\left(e^{-x}-e^{x}\right)$

$f(x)=3*e^{-x}-3*e^x$

$f´(x)=3*e^{-x}*(-1)-3*e^x=-3*e^{-x}-3*e^x$

$-3*e^{-x}-3*e^x=0$

$e^{-x}+e^x=0$

$\frac{1}{e^x}+e^x=0|*e^x$

$e^{2x}=-1$ keine Lösung in ℝ

b) $f(x)=e^{x}-x$

$f´(x)=e^{x}-1$

$e^{x}-1=0$

$e^{x}=1$

x=0

Answer 2

Zum Beispiel b) Bilde $f'(x)=e^{x}-1$ und setze es gleich 0

==> $e^{x}=1$  <=>  x=0

Bei x=0 ist die einzige Stelle, die eine Extremstelle sein kann.

Berechne f ' ' (0) = 1 > 0 . Also Minimalstelle bei x=0.

Answer 3

Versuch es mal hier: https://www.mathepower.com/extrempunkt.php

Da werden dir auch die Schritte gezeigt.

Comments

Bei mathepower ist das Problem wenn ich was in hochzahl setze zum Beispiel

e²+5x³ mache

Trennt er die 5x³ von der E Hochzahl....

also wär das e²             +  5x³

Wie fasst man alles in einer Hochzahl zusammen das die 5x³ in die Hochzahl von e² kommt