Trick beim Vereinfachen von Wurzelausdrücken? Teilweises Wurzelziehen.

Question

Wie kann man diesen Ausdruck vereinfachen?

\( \sqrt[4]{256 \sqrt{2}} \)

Answer 1

 

⁴√(256 * √2) =

⁴√256 * ⁴√(√2) =

4 * (2^1/2)^1/4 =

4 * 2^1/2*1/4 =

4 * 2^1/8 =

4 * ⁸√2 ≈

4,3620

 

Besten Gruß

Answer 2

Hier benutzt man "teilweises Wurzelziehen". Brucybabe hat dir die Methode bereits vorgeführt.

Beim teilweisen Wurzelziehen (auch „Vereinfachen von Wurzeln“ genannt) zieht man einen Teil aus der Wurzel heraus.

Zum Beispiel: \(\sqrt { 250 } = \sqrt { 25 \cdot 10 } = \sqrt { 25 } \cdot \sqrt { 10 } = 5 \cdot \sqrt { 10 } \)

https://www.matheretter.de/wiki/teilweises-wurzelziehen