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Aufgabe:

Bestimmen Sie die partiellen Ableitungen erster und zweiter Ordnung der Funktion
f(x1,x2) = 5 + 3x2+5x1^2 + 3x1*x2+10x2^2-2x1^2* x2 + 2x1*x2^2
an der Stelle (x1, X2) = (1, -2).
Die Hesse-Matrix f" (1, -2) hat folgende Einträge: Meine Einträge lauten:

14,0  -7.0

-7.0  24.0

Die Determinante dieser Hesse-Matrix beträgt:
An dieser Stelle ist die Funktion:
konvex


Problem/Ansatz:

Hey Freunde

Also ich habe beim 1. lösen der Aufgabe leider viele Fehler gemacht

Nun hoffe ich jedoch, dass meine lösungen richtig sind und bitte um Überprüfung

Meine 1. Ableitung nach  x1 lautet:

2x2^2+3x2-2x1x2+10x1

Daraus die 2. Ableitung einmal nach x1: -2x2+10

und die 2. Ableitung nach x2: -2x1+4x2+3


Danach habe ich das gleiche nur mit x2 gemacht (1. Ableitung nach x2): -x1^2+4x1x2+3x1+20x2+3

Hierbei die 2. Ableitung nach x1: -2x1+4x2+3

und die 2. Ableitung nach x2: 4x1+20

Daraus ergeben sich wenn man f(1:-2) einsetzt die Werte

14.0  -7.0

-7.0  24.0

meine determinate lautet 287,0

und meine funktion ist somit konvex

Dies hab ich alles angegeben

Und bitte um Überprüfung, da ich nur noch einen Versuch habe!!

Danke schon mal

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