Aufgabe:
Es sei X eine nichtleere Menge und P(X) die Potenzmenge von X. Zeigen
Sie, dass M := P(X) ausgestattet mit der Operation ∗ : M × M → M definiert durch
A ∗ B := A ∪ B, A, B ∈ M,
ein Monoid bildet aber keine Gruppe ist. Geben Sie das neutrale Element an.
Problem/Ansatz:
Es würde mich freuen wenn mir jemand weiterhelfen könnte, wie man da vorangeht und was die Lösung wäre.
