Question

Welche Zahlen musst du in der Gleichung \( x^{2}+a x+10=0 \) für a einsetzen. damit es
a) zwei Losungen
b) genau eine Losung
c) keine Losung gibt?

Answer 1

Diskriminante der pq-Formel betrachten:

a^2/4 -10

a) a^2/4 -10 >0

a^2> 40

a >±√40

b) a^2/4 -10 = 0

a = ±√40

c) a^2/4 -10 <=

a <±√40

√40 = 2*√10

Comments

a >±√40

a <±√40

Das ist nicht sinnvoll.

Answer 2

Hallo,

wende die pq-Formel an.

\(x^2+ax+10=0\\ x_{1,2}=-\frac{a}{2}\pm\sqrt{\frac{a^2}{4}-10}\)

Wird der Term unter der Wurzel positiv, gibt es zwei Lösungen. Wird er negativ, dann gibt es keine und eine, wenn er = 0 ist.

Gruß, Silvia

Answer 3

a) (a/2)^2 - 10 > 0 --> a < -√40 ∨ a > √40

b) (a/2)^2 - 10 = 0 --> a = -√40 ∨ a = √40

c) (a/2)^2 - 10 < 0 --> -√40 < a < √40