Wie lässt sich mithilfe des epsilon-delta Kriterium zeigen, dass f: [0,1] → ℝ: x ↦ √{1-x3} in [0,1] stetig ist?

Question

Aufgabe:

Wie lässt sich mithilfe des epsilon-delta Kriterium zeigen, dass f: [0,1] → ℝ: x ↦ $\sqrt{1-x^3}$ in [0,1] stetig ist?

Answer 1

Hallo Bild die Differenz mit x und y erweitere mit der Summe der Wurzeln (3. Binom

benutze y³-x13(=(y-x)*(....)

Gruß lul

Comments

Und wie sind epsilon und delta zu wählen?

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Na ja, das sollst du ja durch abschätzen hinkriegen.

lul

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Was meinst du mit der Summe der Wurzel und was ist y in diesem Fall?

Answer 2

$1-x^3=(1-x)(1+x+x^2)<3(1-x)$

Comments

Wie kommen hier Epsilon und Delta zur Anwendung?