Berechne den Flächeninhalt der fläche die das schaubild von f und die x Achse einschließt.

Question

Aufgabe:

Berechne den Flächeninhalt der fläche die das schaubild von f und die x Achse einschließt.

f (x) = 6*x^2+24x-30
Problem/Ansatz:

Bin mir nicht sicher ob ich richtig gerechnet habe

Comments

Was hast du denn herausbekommen?

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A= 7 jedoch bin ich mir ziemliich sicher das ich falsch gerechnet habe.Kannst du mir mit dem Rechenweg +Lösung helfen?

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A= 7 jedoch bin ich mir ziemliich sicher das ich falsch gerechnet habe

Hättest Du Dir 'ne Skizze gemacht, hättest Du auch gesehen, dass Du falsch gerechnet hast.

Ich vermute, dass Du die gleiche Aufgabe hast wie diese hier.

Answer 1

Nullstellen berechnen per Formel, Computer oder scharf gucken:

\(6(x^2+4x-5) = 6(x+5)(x-1)\Rightarrow x=-5, x=1\)

Achtung: Parabel ist nach oben geöffnet, also liegt die Fläche unterhalb der x-Achse.

Daher: \(A = -6\int_{-5}^1( x^2+4x-5)\; dx \stackrel{rechne\;rechne}{=} 216\)