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Aufgabe:

Ich muss den Inhalt der Fläche berechnen den die schaubilder f und g einschließen.

f(x)=6x2+7x-119     g(x)= x+1


Problem/Ansatz:

Könnt ihr mir weiterhelfen?

danke im voraus:)

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f(x)=6x2+7x119f(x)=6x^2+7x-119    g(x)=x+1g(x)= x+1

Schnittpunkte:

6x2+7x119=x+16x^2+7x-119=x+1 

6x2+6x=1206x^2+6x=120

x2+1x=20x^2+1x=20

(x+0,5)2=20+0,52=20,25  (x+0,5)^2=20+0,5^{2}=20,25|\sqrt{~~}

1.)x+0,5=4,5x+0,5=4,5

x=4x₁=4

2.)x+0,5=4,5x+0,5=-4,5

x=5x₂=-5

Differenzfunktion:

d(x)=f(x)g(x)=6x2+7x119(x+1)=6x2+6x120d(x)=f(x)-g(x)=6x^2+7x-119-(x+1)=6x^2+6x-120

A=54(6x2+6x120)dx=[2x3+3x2120x]A= \int\limits_{-5}^{4}(6x^2+6x-120)*dx=[2x^3+3x^2-120x]

A=[243+3421204][2(5)3+3(5)2120(5)]A=[2*4^3+3*4^2-120*4]-[2*(-5)^3+3*(-5)^2-120*(-5)]

Nun noch ausrechnen.

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