Vergessenskurve nach Bebbinghaus

Question

Aufgabe:

Das Vergessen von auswendig gelernten sinnlosen Silben kann durch die Vergessenskurve nach Ebbinghaus beschrieben werden:

\( \mathrm{p}(\mathrm{t})=20+80 \cdot \mathrm{e}^{-0,07 \frac{1}{\mathrm{~d}} \cdot \mathrm{t}} \)

\( \mathrm{p}(\mathrm{t}) \) gibt den Prozentsatz der Silben an, den die Versuchsperson nach der Zeit \( \mathrm{t} \) (in Tagen) noch im Gedächtnis hat.

1) Zeichne den Funktionsgraphen im Bereich [0 Tage; 100 Tage].

2) Wie viel Prozent der Silben hat die Versuchsperson nach a) 2 Tagen b) 5 Wochen noch im Gedächtnis?

3) Nach wie vielen Tagen hat die Versuchsperson \( 30 \% \) der Silben vergessen?

4) Wie viel Prozent der Silben vergisst eine Person (theoretisch) nie?

Problem/Ansatz:

Hey Leute kann jemand mir bei dieser Aufgabe weiter helfen

Answer 1

1)

~plot~ 20+80*exp(-0.07x);[[0|30|0|100]] ~plot~

2)

f(2) = 89.55 → 89.55%

f(35) = 26.90 → 26.90%

3)

f(x) = 20 + 80·e^(- 0.07·x) = 70 --> x = 6.714 Tagen

4)

lim (x → ∞) f(x) = 20 → 20%