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Hallo wie der Text oben schon sagt habe ich ein Problem bei Zinseszinsrechnungen. Die Angabe ist:


Welches Kapital gibt, zuerst 10Jahre zu 4,25%, dann 3Jahre zu 4% jährlich dekursiv verzinst, €705,54 Zinseszinsen?

Eigentlich hab ich mich immer ausgekannt, nur bei diesem Beispiel habe ich einfach keine Ahnung wie man zur richtigen Lösung kommt.


ich hoffe ihr könnt mir helfen, vielen Dank schon jetzt!!


liebe Grüße
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Zunächst wird das Kapital K 10 Jahre lang mit 4,25 % verzinst, also:

K10 = K * 1,0425 10

Dann wird das Kapital K10 3 Jahre lang mit 4 %  verzinst, also:

K13 = K10 * 1,04 3

Setzt man beides zusammen, so erhält man:

K13 = K * 1,0425 10 * 1,04 3

Für K13 soll gelten:

K13 = K + 705,54

also:

K + 705,54 = K * 1,0425 10 * 1,04 3

<=> 705,54 = K * 1,0425 10 * 1,04 3 - K

<=> 705,54 = K * ( 1,0425 10 * 1,04 3 - 1 )

<=> K = 705,54 / ( 1,0425 10 * 1,04 3 - 1 ) ≈ 1000,0 Euro

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Ansatz:

K*1,0425^10*1,04^3-K=705,54

K*(1,0425^10*1,04^3-1)=705,54

...
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