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Aufgabe:

Darf ich folgende umformung machen: \( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{∞} \) 1/(2k)


Problem/Ansatz:

Es ist ja offensichtlich, dass diese Reihe divergiert. Aber darf ich die 1/2 vor das Summenzeichen ziehen, ich hatte urspründlich gelernt, dass man die Faktoren nur bei konvergierenden Reihen nach vorne ziehen darf

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Was soll das oo nach dem Summenzeichen bedeuten?

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Für \(c\neq 0\) gilt:

\((a_n)\) konvergent \(\iff (ca_n)\) konvergent.

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