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Aufgabe:

Sei

v1v2v3
w1w2w3

Eine transponierte Matrix mit dem Rang 2

Für Ax = 0 gibt es nur die triviale Lösung


Problem/Ansatz:

Also die Spalten sind ja voneinander unabhängig, könnte es dann aber nicht trotzdem so sein, dass die Matrix wie folgt aussieht:

3110
7170


und dann gäbe es als Lösung einmal den Nullvektor und (0, 0, x).


Die Aufgabe sagt aber aus, dass es nur eine Lösung gibt, kann mir also jemand erklären, wo mein Denkfehler liegt?

Avatar von

1 Antwort

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Da sind die Spalten lin. abhängig. Ein System in

dem der 0-Vektor enthalten ist, ist immer lin. abh.

Avatar von 287 k 🚀

Also ist das Problem, dass ich aus Spalte 1 bzw. Spalte 2, die dritte Spalte erzeugen kann?

Genau so ist es.

Ein anderes Problem?

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