Parallele Geraden mit Parametern

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Geraden g: X = (-4/7)+s*(-5/3) und h: x = (4/-7)+t*(10/h2). Untersuchen sie, ob es eine Zahl h2 ∈ ℝ gibt, sodass g und h 1) parallel und 2) identisch sind.

Answer 1

Zeichne mal auf, was geschieht, wenn h₂ = -6

Comments

Wenn es so gemeint war wie von Roland verstanden, dann solltest Du es sagen.

Answer 2

Meinst du die Geraden

$\vec{x}$=$\begin{pmatrix} -4\\7 \end{pmatrix}$ +s·$\begin{pmatrix} -5\\3 \end{pmatrix}$ und

$\vec{x}$=$\begin{pmatrix} 4\\7 \end{pmatrix}$ +t·$\begin{pmatrix} 10\\h_2 \end{pmatrix}$?

Dann formuliere Koordinatengeichungen und setze sie gleich.

Comments

Dann formuliere Koordinatengeichungen und setze sie gleich.

Das ist unnötiger Aufwand. ·$\begin{pmatrix} 10\\h_2 \end{pmatrix}$ muss ein Vielfaches von ·$\begin{pmatrix} -5\\3 \end{pmatrix}$ sein. und wegen der x-Koordinaten muss es konkret das (-2) fache sein. Damit ist h2 bekannt.

Zur Entscheidung zwischen parallel und identisch kann man testen, ob (4|7) auf g liegt oder nicht.