0 Daumen
133 Aufrufe

Aufgabe:

Stelle fest, welche der folgenden Punkte auf der um 2 Einheiten nach rechts und um 1,4
Einheiten nach unten verschobenen Parabel liegen:

P1 (1 | 19,6);

P2 (4|2,6);

P3 (-2 4,6);

P4 (-3 |23,6);

P5 (- 1|7,6).

b) An welchen Stellen nimmt die Funktion

(1) den Wert 7,6; (2) den Wert 2,6 an?


Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie die Gleichung lautet, um zu überprüfen.

B) ich weiß nicht, mit welcher Gleichung man das ausrechnen kann

von

Schau mal diese beiden Parabeln an.

blob.png

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo,

geht es um eine Normalparabel , nach oben geöffnet oder nach unten ? Ja .. dann ..

     in die Scheitelpunktform einsetzen   2 nach rechts und 1,4 nach unten

   f(x) =(x-2)² -1,4       nach unten geöffnet f(x) = - (2-x)²-1,4

   P 2 ( 4| 2,6) P4(-3 |23,6); P5(- 1|7,6). liegen auf der blauen Funktion


~plot~ (x-2)^2 -1,4; -(x-2)^2-1,4 ~plot~

von 39 k

Dankeschön, wie soll ich es bei der b) machen?

Hallo,

das kannst du schon zum Teil in Aufgabe a) sehen

1) den Wert 7,6; (2) den Wert 2,6 an

f(x) = 7,6      ->  7,6 = (x-2)² -1,4   | +1,4 

                          9     = (x-2) ²         |  √

                        ± 3     = x-2              |+2

                 2± 3        = x         x = {  5 ;  -1}

f(x) = 2,6   ->    2,6 = (x-2)² - 1,4

                              4 = (x-2)² 

                           ±  2= x-2           x= { 4 ; 0}

                         

Vielen Dank,

Ich habe es verstanden.

Ich habe nur eine Frage:

Wie kommen sie denn auf x=-1 und 0?

Wie können die Zahlen 3 und 2  plus und minus sein?

Hallo ,

da steht +2 -3 = -1 im verkürzter schreibweise

0 Daumen

Hallo,

die Funktionsgleichung für die Normalparabel lautet \(f(x)=x^2\)

Eine Verschiebung nach links um a Einheiten wird dargestellt durch \(f(x)=(x+a)^2\), ein Verschiebung nach rechts entsprechend \(f(x)=(x-a)^2\)

Eine Verschiebung um b Einheiten nach oben wird dargestellt durch \(f(x)=x^2+b\) bzw. nach unten durch \(f(x)=x^2-b\)

Kannst du jetzt die Funktionsgleichung der "um 2 Einheiten nach rechts und um 1,4 Einheiten nach unten verschobenen Parabel" aufstellen?

Gruß, Silvia

von 35 k

Also ist es bei P1(1/19,6)=

Y=(1-2)^2 + 1^2-b

Oder soll man das einzeln ausrechnen. Also als erstes die Formel für die Verschiebung nach rechts und dann die mir der Verschiebung nach unten

Du stellst als erstes die Gleichung für diese verschobene Parabel auf, die diese Form hat:

\(f(x)=(x\pm a)^2\pm b\)

Anschließend setzt du bei P1 für x die 1 ein und rechnest aus. Ist das Ergebnis = 19,6, liegt der Punkt auf der Parabel, sonst nicht.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community