Berechnen Sie den orientierten Flächeninhalt

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie den orientierten Flächeninhalt, den der Graph der Funktion f mit f(x)=x-1 im Intervall [0;3] mit der x-Achse einschließt.
Problem/Ansatz:

Ich weiß dass man sich die Nullstelle ( in diesem Fall +1) anschauen sollte, aber was meint man mit dem orientierten Flächeninhalt?

Answer 1

$A_1=- \frac{1}{2}$, da die Fläche unterhalb der x-Achse liegt.

$A_2=2$, da die Fläche oberhalb der x-Achse liegt.

Der orientierte Flächeninhalt ist $2- \frac{1}{2}=1,5$

Answer 2

Effektiv muss man sich wohl nicht einmal im Detail um die Lage der Nullstelle kümmern. Ich vermute, dass einfach die Teilfläche oberhalb der x-Achse positiv und die darunter liegende negativ zählen soll. Berechne also einfach

$\int\limits_{0}^{3} (x-1) dx$

Comments

Leider hatten wir diese Schreibweise noch nicht.. Ich vermute mal das sind Integrale. Könnte man das auch anders schreiben?