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a)


Problem/Ansatz:

3.sin(2/1(x+c))+1
Wie kann ich die Parameter C ausrechen?

Lösung : C = PI/4

Avatar von

Kann es sein, dass Du mit

3.sin(2/1(x+c))+1

meinst

y = 3 * sin (1/2 x + c) + 1

??

Ja genau, sry hab mich verschrieben, wie kann ich die Parameter C berechnen?

3 Antworten

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Beste Antwort

\(y = 3 * sin (\frac{1}{2} *x + c) + 1\)  Auf dem Bild ist das Maximum der Funktion bei \(x= \frac{π}{2} \)

\(y´ = 3 * cos (\frac{1}{2} *x + c)*\frac{1}{2} \)

\(y´(\frac{π}{2})= 3 * cos (\frac{1}{2} *\frac{π}{2} + c)*\frac{1}{2} \)

\(y´(\frac{π}{2})= \frac{3}{2} * cos (\frac{π}{4} + c) \)

\( \frac{3}{2} * cos (\frac{π}{4} + c)=0 \)

\(  cos (\frac{π}{4} + c)=0 \)

Bei \( \frac{π}{2} \)  ist der Kosinus \(0\)  →\(  c=\frac{π}{4} \)

\(y = 3 * sin (\frac{1}{2} *x + \frac{π}{4}) + 1\)

Avatar von 36 k

\(f(x)=\frac{1}{4} * sin(\frac{4}{3}x-c)-\frac{1}{4}\)

Auf dem Bild ist das Maximum der Funktion bei \(x=\frac{7}{8}*π \)

Das Maximum ist auch Nullstelle der Funktion

\(f(\frac{7}{8}*π)=\frac{1}{4} * sin(\frac{4}{3}*\frac{7}{8}*π-c)-\frac{1}{4}=0\)

\(\frac{1}{4} * sin(\frac{7}{6}π-c)-\frac{1}{4}=0|*4\)

\( sin(\frac{7}{6}π-c)-1=0\)

\( sin(\frac{7}{6}π-c)=1\)

Wann nimmt nun eine Sinusfunktion den Wert 1 an?

u.s.w.

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Setze eine Wert ein:

f(pi/2) = 4

Avatar von 35 k

Bitte bisschen Erklärung dazu

0 Daumen

Bei https://www.geogebra.org/m/jQebrTx8 siehst Du interaktiv, was die vier Parameter der Gleichung bedeuten.

Avatar von 43 k

Ich weiß was die Parametern bedeuten, meine Frage ich wie kann ich den exakt berechnen?

Da Du die vier Bedeutungen verstehst, kannst Du es aus der Graphik ablesen.

Die Phasenverschiebung ist ja - pi/2 was + pi/2 ergibt, aber weil die Frequenz mit dem Parameter 1/2 halbiert worden ist, wird daraus c = pi/4.

Was nicht immer?

Dort ist dasselbe Prinzip: Phasenverschiebung + (19-7)/8 pi = 3/2 pi ergibt Parameter - 1/2 pi. Die Frequenzerhöhung mit Faktor 4/3 macht daraus c = - 2/3  pi

Hallo,

ich habe deine andere Frage kommentiert.

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