Funktion ohne Max und Min

Question

Aufgabe:

Gibt es Funktionen, die stetig und beschränkt sind, aber weder Minimum noch Maximum
besitzen?

Problem/Ansatz:

Meiner Meinung nach muss eine Funktion entweder ein Minimum oder ein Maximum besitzen. Ohne ein Maximum oder ein Minimum kann ich mir keinen Graphen vorstellen, es muss ja immerhin beschränkt und stetig sein.

Was meint ihr ?

Answer 1

Wie wäre es mit dem arcustangens?