Aufgabe:
Eine Maschine fullt Waschmittelpakete so, dass die eingefullte Menge des Waschmittels normalverteilt mit \( \mu=6008 \) und \( \sigma^{2}=144 g^{2} \) ist. Der Hersteller mochte nun die Qualitat seiner Verpackungsanlage profen, um so far das angegebene Follgewicht garantieren zu könen.
a. Wie viel \% der Pakete wiegen weniger als \( 608.28 \mathrm{~g} \) ?
b. Welches Abfollgewicht (in g) wird von \( 68 \% \) der Pakete unterschritten?
c. Der Hersteller mochte garantieren, dass die enthaltene Follmenge zwischen \( 583.68 \mathrm{~g} \) und \( 616.32 \mathrm{~g} \) liegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in \( \% \) ) trift dies zu?
d. Der Hersteller mochte jedoch ein ein um \( \mu \) symmetrisches intervall angeben, das mit einer Wahrscheinlichkeit von \( 90 \% \) die angegebene Fullmenge enthait. Wie lautet die obere Grenze des neuen intervalls?
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [583.68; 616.32] verwenden (siehe c). Jedoch soll dafur die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Follmenge enthalten ist, auf \( 90 \% \) gesteigert werden (siehe d.). Die Varianz musste vom Hersteller auf wie viel \( g^{2} \) gesenkt werden?
Problem/Ansatz:
Hat da bitte wer eine lösung? Ist dringend :-) danke schon mal
