Flächeninhalt des Trapezes in cm²

Question

مهمة:

...

المشكلة / النهج:

في شبه منحرف متساوي الساقين ، تكون الأضلاع المتوازية a = 13 سم و c = 7cn طويلة. محيطها u = 30mn احسب مساحة شبه المنحرف بوحدة cm²

b + d = (a + c) / 2

نظرًا لأننا نعرف محيط شبه المنحرف ، يمكننا أيضًا حساب مجموع الأضلاع:

u = a + b + c + d

دعونا نجمع المعادلتين ونستبدل القيم المعروفة:

30 = 13 + (ب + د) + 7 + (ب + د)
30 = 20 + 2 (ب + د)
(ب + د) = 5

بما أن الأقطار متساوية في الطول ، يمكننا استخدام ب = د = 5

ل الحصول على ارتفاع شبه المنحرف لحساب ، نستخدم صيغة فيثاغورس:

h² = b² - ((a - c) ² / 4)
h² = 5² - ((13-7) ² / 4)
h² = 25-36 / 4
h² =
25-9 h² = 16
h = 4

لحساب مساحة شبه المنحرف ، نضرب الارتفاع في متوسط طول الأضلاع المتوازية:

A = (a + c) / 2 * h
A = (13 + 7) / 2 * 4
A = 20 * 4/2
A = 40

مساحة شبه المنحرف 40 سم²


صحيحة أم لا؟

تجديد الاستجابة

Answer 1

30 = 13 + (ب + د) + 7 + (ب + د) 

Das finde ich ein wenig seltsam. Eigentlich sollte es

      30 = 13 + b + 7 + d

lauten, was man wegen b = d zu

      30 = 20 + 2b

umformen kann. Daraus folgt dann

        b = d = 5.

Das hast du zwar auch, aber der Weg dorthin sieht seltsam aus.

Der Rest deiner Rechnung ist aber richtig.

Comments

Die Frage ist von der Benutzerin nun ein zweites Mal eingestellt worden.

Der Text scheint ganz offensichtlich vom ChatGPT zu stammen.