4 Antworten

+3 Daumen

Hier war denke ich doch ein Fehler drin:

1/2·(e·2·√3/TAN(60°) + e·(6 - √3) + √((e·2·√6)^2 - (e·2·√3)^2) + e·(6 - √3))·e·2·√3 = 97 --> e = 2.000

von 449 k 🚀
+1 Daumen

Hallo

Aus tan(60) und Pythagoras die untere Seite ausrechnen, damit Fläche in Abhängigkeit von e, mit den92 cm^3 dann e.

Gruß lul

von 95 k 🚀

Vielen Dank lul meine kleine checkt es nicht und ich muss zugeben.das ich da schon vor der letzten Haltestelle ausgestiegen bin könntest du uns den rechenweg verallgemeinern das er bissle verständlicher wird

0 Daumen

linkes Dreieck
untere Seite
tan ( 60 ) = e * 2 √ 3 / x
x = e * 2 √ 3 / tan ( 60 )
x = e * 2

Rechtes Dreieck ( Pythagoras )
( e * 2 * √ 6 ) ^2 = ( e * 2 * √ 3 )^2 + y^2
y = √ [ ( e * 2 * √ 6 ) ^2 - ( e * 2 * √ 3 )^2 ]
y = √ [ ( e^2  * 24  - 12 * e^2 ]
y = e * 3.4641

Trapez obere Seite
e * ( 6 - √ 3 )
untere Seite
x + e * ( 6 - √ 3 ) + y
e * 2 + e * ( 6 - √ 3 )+ e * 3.4641
Fläche Trapez
( obere + untere ) / 2 * höhe
( e * ( 6 - √ 3 ) + e * 2 + e * ( 6 - √ 3 )+ e * 3.4641 ) / 2
* e * 2 * √ 3

e = 2

Meine Lösung differiert etwas von der anderen Lösung.
Es ist aber schon spät und suche den Fehler
nicht mehr.

von 122 k 🚀

Deine Lösung ist richtig. Ich hatte bei mir oben noch einen Tippfehler gefunden und korrigiert.

0 Daumen

der Flächeninhalt eines Trapezes wird berechnet mit

$$\frac{g + a}{2}\cdot h\\$$

g entspricht den Strecke AD, a = e*(6-\( \sqrt{3} \) ) und h = e*2\( \sqrt{3} \)

g setzt sich zusammen aus den Strecken AB, BC (bekannt) und CD.

AB: ABF bilden ein rechtwinkliges Dreieck, in dem gilt:

$$tanα=\frac{\text{ Gegenkathete=Strecke AB }}{\text{ Ankathete }}$$

Wenn du die bekannten Größen einsetzt und nach AB auflöst, erhältst AB = 2e

Für das rechtwinklige Dreieck CDE gilt nach dem Satz des Pythagoras:

$$(CD)^2=(e2\sqrt{6})^2-(e2\sqrt{3})^2$$

Durch entsprechende Äquivalenzumformungen ergibt sich CD = 2e\( \sqrt{3} \)

Diese Ergebnisse setzt du für g und h in die Flächeninhaltesformel für das Trapez ein und setzt alles = 97. Dann nach e auflösen (e = 2).

Gruß, Silvia

Trapez.JPG

von 37 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community