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Aufgabe:

f: [-1, 1]→ℝ, x↦f(x):= 1/(n+2) für 1/(x+1) < x ≤ 1/n ,n∈ℕ

                                      0            für x=0

                                      1/(n+2) für -1/n ≤ x < -1/(n+1) ,n∈ℕ

ist eine Funktion. Zeige, dass eine Folge von Treppenfunktionen existiert, die gleichmäßig gegen f konvergiert und berechne Integral von -1 bis 1 f(x)dx.

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