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Aufgabe:


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Text erkannt:

\( f=\sin (x+y)+\cos ^{2} z \)



Problem/Ansatz:

Lt. Lösung ist der Wertebereich [–1,2]

Ich weiß ja das Sinus die Werte –1,1 hat. Wie genau setzte ich die ein, um auf 2 zu kommen?

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1 Antwort

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$$sin(90°)+cos(0°) = 2$$

$$sin(270°)+cos(90°)=-1$$

Das sind die maximal möglichen Werte.

-2 ist nicht möglich, da der cos quadriert wird und somit nicht negativ werden kann.

Avatar von 2,0 k

Danke. Ich habe die Sinus und Cosinus Funktion nichts so im Kopf, wann was genau bei 0 oder 1 usw. ist. Dachte man könnte für x,y und z jeweils –1 und 1 einsetzten und so auf die Werte kommen

Wertebereich ist ja das, was rauskommen kann, nicht was du einsetzen musst.

Letzteres ist der Definitionsbereich.

Sinus/Cos-Funktion solltest du dir schon einprägen!

Die braucht man immer wieder.

~plot~ sin(x);cos(x) ~plot~

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