Bestimmen Sie die Darstellungsmatrix von F bzgl.

Question

Sei Pn der Vektorraum der Polynome vom Grad kleiner odergleich n und F : Pn → Pn definiert durch









\( F\left(\sum \limits_{k=0}^{n} a_{k} t^{k}\right):=\sum \limits_{k=0}^{n} a_{n-k} t^{k} \)



 


Weiter sei bereits gezeigt, dass F linear ist.

a) Bestimmen Sie die Darstellungsmatrix von F bzgl. der Basis A = (1, t, t^2, . . . , t^n).

b) Bestimmen Sie det F.

c) Ist F injektiv? (Begrundung!)

Answer 1

Hallo

die Spalten der Matrix sind die Bilder der Basisvektoren, damit ist sie leicht zu finden .

2. findest du verschiedene  bzw. Lin unabhängige  Bilder zu allen Basisvektoren?

Gruß lul

Comments

Hallo, ich sitze gerade vor der gleichen Aufgabe. Ich verstehe die Schreibweise leider garnicht und kann mir nicht vorstellen wie die Matrix dazu aussieht. Könntest du vielleicht weiterhelfen?

Lg Tina :)