wie faktorisiert man?

Question

Aufgabe:

Wie soll ich die Aufgaben Faktorisieren?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

(c) \( 4 x \cdot(x-3) \cdot(x+4)=0 \)
(d) \( -x \cdot(2 x-18) \cdot(7-3 x)=0 \)

Answer 1

Die Terme liegen bereits in faktorisierter Form vor. Du kannst die Nullstellen bzw. die Lösungen der Gleichungen direkt ablesen.

c) x = 0 ; x = 3 ; x = -4
d) x = 0 ; x = 9 ; x = 7/3

Answer 2

Wie soll ich die Aufgaben Faktorisieren?

Seltsame Frage! Die Ausdrücke sind doch bereits

als Produkte von Linearfaktoren geschrieben, also

liegen sie bereits faktorisiert vor.

Du meinst wohl eher, welche Lösungen du daraus

ablesen kannst, oder?

Jeder Faktor liefert eine der Lösungen,

indem man ihn = 0 setzt.

Answer 3

Zum besseren Verständnis noch ein paar weitere Beispiele:
2x + 2y = 2 ( x + y )
4x + 2y = 2 ( 2x + y )
3a + 3b + 3y = 3 ( a + b + y )
4a + 2b + c = 2 ( 2a + b ) + c.


Beim Faktorisieren wandelst du einen Term, der eine Summe ( + ) oder eine Differenz ( – ) ist, in ein Produkt ( ⋅ ) um. Damit kannst du dann zum Beispiel Nullstellen einfacher finden oder Brüche leichter kürzen