Berechne die Fläche der Dreiecke im Kreis mit Radius

Question

Aufgabe:

Ein Kreis mit dem Radius r=3m ist gegeben. Berechne die gesuchte Fläche. Hinweis: Alle Dreiecke sind gleichschenklig.

Graphik ist beigefügt.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, was man genau machen muss. Die Aufgabe sollte im Kopf zu rechnen sein, wenn ich beispielsweise Satz des Pythagoras anwende, kommen schreckliche Zahlen raus, falls das überhaupt Sinn ergibt.

Gesucht ist die Fläche von 2 der 7 Dreiecke im Kreis, wenn ich die Graphik richtig verstanden hab. Kann mir jemand bitte helfen?

Answer 1

Hallo,

alle dreiecke sind gleichschenklig, der Radius ist auch die Schenkellänge

r= 3 m s= 3m

ein Kreis hat 360 ° , der eine Winkel des Dreieckes ist dann

360 ° : 7 = 51,42°     die beiden anderen Winkel 64,28 °

gesuchte Fläche ist ein Kreisektor A = r² *π * \( \frac{α}{360°} \)

                                                        A =  3² *π *\( \frac{2*51,42}{360°} \)

                                                             = 8, 077m²

eines der gleichschenkligen Dreiecke ist zu Kontrolle 1,75 m² groß

Comments

Ich wäre niemals darauf gekommen, danke